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Java版Minecraftのランチャーが 0x803F8001 や 0x80131509 といったエラーで起動しない現象が報告されています。
公式のフォーラムにもこの現象は報告されており、バグであれば近く修正されると思われます。
急いでいる方向け
Windows7,8版ランチャーをインストールすると動くと海外でいくつか報告されています。
https://www.minecraft.net/en-us/download
DOWNLOAD FOR WINDOWS 7/8 を選択し、インストールします。
修正やその他の回避方法が公式から示されるまでの暫定対処です。